Привет)
1. Решим систему:
{3x+y=2
{2x-y=3
5x=5
x=1
y=2-3x
y=2-3*1=-1
(1;-1)
ответ: а) нет б) да
2.
{x-y=1 (1)
{x+2y=3 (2)
Из (1): x=1+y
Подставим в (2): (1+y)+2y=3
1+y+2y=3
3y=2
y=⅔
x=1+⅔=5/3
ответ: (5/3;⅔)
3.
{x-4y=5 (1)
{-x+3y=2
-y=7
y=-7
Из (1): x=5+4y
x=5+4*(-7)=5-28=-23
ответ: (-23;-7)
4.
{x/3=-y/4 (1)
{x+y=5 (2)
(1): x/3=-y/4 Домножим на 12
4x=-3y
Тогда система примет вид:
{4x=-3y
{x+y=5 ; x=5-y
4*(5-y)=-3y
20-4y=-3y
y=20
x=5-20=-15
ответ: (-15;20)
5. Пусть альбомы - х, тетрадь - у, тогда:
{7x+2y=111 /*3 (1)
{5x+3y=84 /*(-2)
{21x+6y=333
{-10x-6y=-168
11x=165
x=15 (р)
Из (1):
7x+2y=111
2y=111-7x
y=(111-7x)/2
y=(111-7*15)/2=(111-105)/2=6/2=3 (р)
ответ: один альбом стоит 15 рублей, одна тетрадь стоит 3 рубля
2х - 5у = 7 → 2(- 6 - 7у) - 5у= 7 → - 12 - 14у - 5у = 7 → - 19у = 19 → у = - 1
х + 7у = - 6 → х + 7*(-1) = - 6 → х = 7 - 6 → х = 1
х = 1 ; у = - 1
2х - 5у = 9
х + 4у = - 2 → х = - 2 - 4у
2(- 2 - 4у) - 5у = 9 → - 4 - 4у - 5у = 9 → - 9у = 9 + 4 → у = -13/9 → у = - 1целая 4/9
2х - 5*- 1 4\9 = 9; → 2х = 9 - 65/9; → 2х = 9 - 7 2/9; → 2х = 1целая7/9; → х = 8
х = 8
у = - 1 4/9
х - 2у = - 7; → х = 2у - 7
4х + 5у = 11; → 4(2у - 7) + 5у = 11; → 8у - 28 + 5у = 11;→ 13у = 39; → у = 3
х - 2у = - 7; → х - 2*3 = - 7; → х = 6 - 7; → х = - 1
х = - 1
у = 3
3х + 2у = 2;
0,5х - 3у = - 0,5; → 0,5х = ( - 0,5 + 3у); → х = ((0,5 (-1 + 6)) / 0,5; → х = -1+ 6; → х = 5
3х + 2у = 2; → 3*5 + 2у = 2; → 2у = 2 - 15; → 2у = - 13; → у = - 6,5
х = 5
у = - 6,5