Question

595. Найдите область определения функции: а) у = sin 2x; в) у = cos x2;
б) у = cos , ; г) у = sin 1/х
​

Answer 1

Решение:

а) Для функции у = sin 2x областью определения будет любое значение переменной x, так как синус является определенным для любого действительного числа.

в) Для функции у = cos x^2 областью определения будет также любое значение переменной x, так как квадрат переменной x всегда является неотрицательным числом, и cosinus определен для любого неотрицательного числа.

б) Для функции у = cos (x + 1)/(x - 2) областью определения будет любое значение переменной x, кроме значения x = 2, так как функция станет неопределенной в этой точке из-за деления на ноль (x - 2 = 0).

г) Для функции у = sin (1/x) областью определения будет любое значение переменной x, кроме значения x = 0, так как функция станет неопределенной в этой точке из-за деления на ноль (1/x = 0).

В итоге, областью определения функций будет:

а) Для у = sin 2x: (-∞, +∞)
в) Для у = cos x^2: (-∞, +∞)
б) Для у = cos (x + 1)/(x - 2): (-∞, 2) U (2, +∞)
г) Для у = sin (1/x): (-∞, 0) U (0, +∞)

Надеюсь, это решение будет понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.