А.
любое число со знаком минус во второй степени принимает положительное значение
например:
(-4)^2=16
(-5)^2=25
Б.
любое число со знаком плюс во второй степени принимает положительное значение
например:
2^2=4
3^2=9
В.
если к любому числу со знаком плюс во 2 степени прибавить любое число, то выражение будет принимать положительное значение
например:
2^2+2=6
3^2+2=11
Г.
(x + 2)^2
если к любому числу со знаком плюс прибавить любое число и возвести в квадрат то выражение будет принимать положительное значение.
например:
(2+2)^2=16
(3+3)^2=36
y = 7x - 6sinx + 8
y' = 7 - 6cosx
7 - 6cosx = 0
6cosx = 7
cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет
Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:
y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2
y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8
Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:
8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0
8 - (28-7π)/2 > 0
8 > (28-7π)/2
ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8