М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
prosto52
prosto52
25.07.2020 00:06 •  Алгебра

5.101. Представьте выражение в виде многочлена: 1)( 4m +1/3n)^3
2)(2/3х-3у)^3
и так далее надо

👇
Ответ:
tizhurist
tizhurist
25.07.2020
Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить данную задачу.

Для того чтобы представить выражение в виде многочлена, нам нужно возвести скобку в куб. Для этого мы будем использовать формулу куба суммы двух слагаемых. По этой формуле, куб суммы двух слагаемых равен кубу первого слагаемого плюс утроенного произведения квадрата первого слагаемого на второе слагаемое, плюс утроенного произведения первого слагаемого на квадрат второго слагаемого, плюс куба второго слагаемого.

1) Для выражения (4m +1/3n)^3:
- Первое слагаемое - 4m;
- Второе слагаемое - 1/3n.

Теперь используем формулу куба суммы двух слагаемых:

(4m +1/3n)^3 = (4m)^3 + 3 * (4m)^2 * (1/3n) + 3 * (4m) * ((1/3n)^2) + ((1/3n)^3)

Вычислим каждое слагаемое по очереди:

- Первое слагаемое: (4m)^3 = 4^3 * m^3 = 64m^3;
- Второе слагаемое: 3 * (4m)^2 * (1/3n) = 3 * (4^2 * m^2) * (1/3n) = 3 * 16m^2 * (1/3n) = 16m^2 * (1/n) = (16m^2)/n;
- Третье слагаемое: 3 * (4m) * ((1/3n)^2) = 3 * 4m * (1/3)^2 * n^2 = 3 * 4m * (1/9) * n^2 = 4m * (1/3) * n^2 = (4mn^2)/3;
- Четвертое слагаемое: ((1/3n)^3) = (1/3)^3 * n^3 = (1/27) * n^3.

Таким образом, выражение (4m +1/3n)^3 представлено в виде многочлена:

64m^3 + (16m^2)/n + (4mn^2)/3 + (1/27)n^3.

2) Для выражения (2/3х-3у)^3:
- Первое слагаемое - 2/3х;
- Второе слагаемое - -3у.

Используем формулу куба суммы двух слагаемых:

(2/3х - 3у)^3 = (2/3х)^3 + 3 * (2/3х)^2 * (-3у) + 3 * (2/3х) * (-3у)^2 + (-3у)^3

Вычислим каждое слагаемое по очереди:

- Первое слагаемое: (2/3х)^3 = (2/3)^3 * х^3 = (8/27)х^3;
- Второе слагаемое: 3 * (2/3х)^2 * (-3у) = 3 * (2/3)^2 * х^2 * (-3у) = 3 * (4/9) * х^2 * (-3у) = 4х^2 * (-1у) = -4х^2у;
- Третье слагаемое: 3 * (2/3х) * (-3у)^2 = 3 * (2/3х) * 9у^2 = 2х * 3у^2 = 6ху^2;
- Четвертое слагаемое: (-3у)^3 = -3^3 * у^3 = -27у^3.

Итак, выражение (2/3х - 3у)^3 представлено в виде многочлена:

(8/27)х^3 - 4х^2у + 6ху^2 - 27у^3.

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обращайтесь. Я всегда готов помочь!
4,7(16 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ