На картинке дан крестик, состоящий из девяти клеток. Нам нужно заполнить этот крестик числами от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой горизонтальной, вертикальной и диагональной линии была одинаковой.
Для начала, можно заметить, что сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45). Из этого мы можем сделать предположение, что каждая линия в крестике должна иметь сумму 45 / 3 = 15.
Теперь давайте посмотрим на заданные нам числа.
В первой горизонтальной строчке у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 5 и 6 (потому что 4 + 5 + 6 = 15).
Во второй горизонтальной строчке у нас уже есть число 7. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 6 (потому что 7 + 2 + 6 = 15).
В третьей горизонтальной строчке у нас уже есть число 1. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 8 и 6 (потому что 1 + 8 + 6 = 15).
Теперь давайте посмотрим на вертикальные строчки.
В первой вертикальной строчке у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 7 и 4 (потому что 4 + 7 + 4 = 15).
Во второй вертикальной строчке у нас уже есть число 9. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 4 (потому что 9 + 2 + 4 = 15).
В третьей вертикальной строчке у нас уже есть число 3. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 8 и 4 (потому что 3 + 8 + 4 = 15).
Теперь остались диагональные линии.
На диагонали, идущей с левого верхнего угла в правый нижний, у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел на этой диагонали была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 9 (потому что 4 + 2 + 9 = 15).
На диагонали, идущей с правого верхнего угла в левый нижний, у нас уже есть число 7. Чтобы сумма чисел на этой диагонали была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 6 и 2 (потому что 7 + 6 + 2 = 15).
Теперь, когда все клетки крестика заполнены числами, проверим, что сумма чисел в каждой горизонтальной, вертикальной и диагональной линии равна 15:
- Первая горизонтальная строчка: 4 + 5 + 6 = 15
- Вторая горизонтальная строчка: 7 + 2 + 6 = 15
- Третья горизонтальная строчка: 1 + 8 + 6 = 15
- Первая вертикальная строчка: 4 + 7 + 4 = 15
- Вторая вертикальная строчка: 9 + 2 + 4 = 15
- Третья вертикальная строчка: 3 + 8 + 4 = 15
- Диагональ, идущая с левого верхнего угла в правый нижний: 4 + 2 + 9 = 15
- Диагональ, идущая с правого верхнего угла в левый нижний: 7 + 6 + 2 = 15
Все суммы равны 15, что означает, что наш крестик был заполнен правильно.
На картинке дан крестик, состоящий из девяти клеток. Нам нужно заполнить этот крестик числами от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой горизонтальной, вертикальной и диагональной линии была одинаковой.
Для начала, можно заметить, что сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45). Из этого мы можем сделать предположение, что каждая линия в крестике должна иметь сумму 45 / 3 = 15.
Теперь давайте посмотрим на заданные нам числа.
В первой горизонтальной строчке у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 5 и 6 (потому что 4 + 5 + 6 = 15).
Во второй горизонтальной строчке у нас уже есть число 7. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 6 (потому что 7 + 2 + 6 = 15).
В третьей горизонтальной строчке у нас уже есть число 1. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 8 и 6 (потому что 1 + 8 + 6 = 15).
Теперь давайте посмотрим на вертикальные строчки.
В первой вертикальной строчке у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 7 и 4 (потому что 4 + 7 + 4 = 15).
Во второй вертикальной строчке у нас уже есть число 9. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 4 (потому что 9 + 2 + 4 = 15).
В третьей вертикальной строчке у нас уже есть число 3. Чтобы сумма чисел в этой строчке была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 8 и 4 (потому что 3 + 8 + 4 = 15).
Теперь остались диагональные линии.
На диагонали, идущей с левого верхнего угла в правый нижний, у нас уже есть число 4. Чтобы сумма чисел на этой диагонали была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 2 и 9 (потому что 4 + 2 + 9 = 15).
На диагонали, идущей с правого верхнего угла в левый нижний, у нас уже есть число 7. Чтобы сумма чисел на этой диагонали была равна 15, мы можем заполнить оставшиеся две клетки числами 6 и 2 (потому что 7 + 6 + 2 = 15).
Теперь, когда все клетки крестика заполнены числами, проверим, что сумма чисел в каждой горизонтальной, вертикальной и диагональной линии равна 15:
- Первая горизонтальная строчка: 4 + 5 + 6 = 15
- Вторая горизонтальная строчка: 7 + 2 + 6 = 15
- Третья горизонтальная строчка: 1 + 8 + 6 = 15
- Первая вертикальная строчка: 4 + 7 + 4 = 15
- Вторая вертикальная строчка: 9 + 2 + 4 = 15
- Третья вертикальная строчка: 3 + 8 + 4 = 15
- Диагональ, идущая с левого верхнего угла в правый нижний: 4 + 2 + 9 = 15
- Диагональ, идущая с правого верхнего угла в левый нижний: 7 + 6 + 2 = 15
Все суммы равны 15, что означает, что наш крестик был заполнен правильно.
Итак, решение задачи выглядит следующим образом:
1 5 6
7 2 6
8 4 3