Судя по условию задачи, машины выехали в одном направлении, и первая, более быстрая машина (ее скорость v₁ = 89 км/ч ) попутно догоняет вторую, медленную машину (ее скорость v₂=56 км/ч) и догонит ее в точке С:
89 км/ч→ 56 км\ч→ АB - - - - - С 99 км
Допустим, машины встретились в точке С. На это им потребовалось одинаковое время t, за которое они разные пути S₁ и S₂: S₁ = AB + BC = 99+BC S₂ = BC С другой стороны S₁= v₁t = 89t S₂ = v₂t = 56t Выразим неизвестное время t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же) : 99+BC = 89t, t = (99+BC) / 89 BC = 56t, t = BC / 56 (99+BC) / 89 = BC / 56 56(99+BC) = 89 BC 5544 + 56 BC = 89 BC 5544 = 33 BC BC = 5544 / 33 = 168 BC = 168 (км) t = BC/56 = 168/56 = 3 (ч)
ответ: на расстоянии 168 км от города B через 3 часа после выезда
Можно решить другим Представим, что вторая машина стоит в городе B. Тогда первая машина движется к ней со скоростью 89-56 = 33 км/ч Расстояние между машинами 99 км. И это расстояние будет пройдено первой машиной за время = путь / скорость = 99/33=3 ч. Зная время, можно перейти к первоначальным условиям задачи (обе машины движутся) и найти расстояние между точками B и C. Это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки B в точку C. длина BC = скорость второй машины * 3 часа = 56 км/ч * 3 ч = 168 км.
2) Система { 0,6x = 0,45y { x + y = 210 1 уравнение умножаем на 100 и делим на 15 { 4x = 3y { x + y = 210 Замена x + 4x/3 = 210 7x/3 = 210 7x = 630 x = 90, y = 4x/3 = 4*90/3 = 4*30 = 120
3) Скорость катера по течению 16+x км/ч, против течения 16-x км/ч. По течению катер плыл 1,6 часа, а против течения 2,5 часа, и проплыл на 6,2 км больше. 1,6(16 + x) + 6,2 = 2,5(16 - x) Умножаем все на 10 16(16 + x) + 62 = 25(16 - x) 256 + 16x + 62 = 400 - 25x 16x + 25x = 400 - 256 - 62 41x = 82 x = 2 км/час
4) За 2 часа велосипедист уедет на 14*2 = 28 км от коттеджа. И в это время выходит пешеход. Скорость удаления велосипедиста от пешехода равна сумме их скоростей, то есть 14 + 4 = 18 км/час. Через t часов после выхода пешехода расстояние будет 73 км. 28 + 18t = 73 18t = 73 - 28 = 45 t = 45/18 = 5/2 = 2,5 часа. Через 2,5 часа после выхода из коттеджа пешеход будет на расстоянии 73 км от велосипедиста. А от коттеджа пешеход будет на расстоянии S(п) = 2,5*4 = 10 км. А велосипедист в это время будет от коттеджа на расстоянии S(в) = 28 + 2,5*14 = 28 + 35 = 63 км.
Поскольку, x^a * x^b = x^(a + b) => а^2,22 * a^2,11 = a^4,33
теперь x^a / x^b = x^(a - b) => a^3,33 / a^4,33 = a^(-1) = 1/a = 7/2 = 3,5
ответ: 3,5