Предположим что не найдется таких детей, у которых набор цветов совпадет,тогда, рассматриваем: всего 10 цветов и 39 карандашей, чтобы было минимальное число совпадений, нужно взять каждый цвет по минимуму, так 9 цветом по 4 карандаша и один по 3 карандаша. у каждого ребенка есть хотябы один карандаш, тогда 39- 25*1 = 14, опять рассматривая по минимуму, можем сказать, что 14 детей имеют по 2 карандаша, а 11 по одному, т.к., всего цветов 10, а детей, имеющих по одному карандашу 11, в любом случае найдутся двое таких, у которых наборы совпадут. а если же допускать, что у кого-то карандашей может быть и 3, и 4, и даже больше, число совпавших наборов может быть и больше 2
(х^3– 7х) + (2х^2 – 14) < 0
х(х^2 - 7) + 2(х^2 - 7) < 0
(х^2 - 7)(x + 2)< 0
(х - 7)(х +7)(x + 2) < 0
х - 7 - - - +
х +7 - + + +
x + 2 - - + +
-7-27
- + - +
Т.о (х - 7)(х +7)(x + 2) < 0 на двух промежутках: х<-7 или -2< х < 7
Из них целые положительные решения: 1, 2, 3, 4, 5, 6
их сумма: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
ОТВЕТ: 21