Пусть первая труба пропускает V литров воды за 1 минуту, тогда вторая - V+1 литров. Резервуар объёмом 110 литров первая труба наполнит за время t=110/V минут, а резервуар объёмом 99 литров вторая труба наполнит за время 99/(V+1) минут. По условию, 110/V=99/(V+1)+2. Приводя уравнение к общему знаменателю V*(V+1) и приравнивая числители получившихся дробей, приходим к уравнению 110*(V+1)=99*V+2*V*(V+1), или 2*V²-9*V-110=0. Дискриминант D=81+880=961=31², V1=(9+31)/4=10 литров, V2=(9-31)/4=-11/2 литра. Но так как V>0, то V=10 литров. ответ: 10 литров.
Первый участок пути: Скорость - х км/ч Расстояние 67-27= 40 км Время в пути 40/х ч.
Второй участок пути: Скорость (х+2) км/ч Расстояние 27 км Время в пути 27/(х+2) ч.
На весь путь затрачено 4 часа. Уравнение. 40/х + 27/(х+2)=4 | *x(x+2) знаменатель ≠0 х≠0 ; х+2≠0 х≠-2
40(x+2) +27x = 4x(x+2) 40x+80+27x=4x²+8x 67x+80= 4x²+8x 4x²+8x-67x-80=0 4x²-59x -80=0 D= (-59)²-4*4*(-80)= 3481 + 1280=4761=69² x₁= (59-69)/(2*4) = -10/8 = -5/4 - не удовл. условию задачи х₂= (59+69)/8= 128/8=16 (км/ч) скорость велосипедиста на первом участке пути 40/16 = 2,5 (ч.) время, за которое велосипедист проехал 40 км 16+2 = 18 (км/ч) скорость велосипедиста на втором участке пути 27/18 = 1,5 (ч.) время, за которое велосипедист проехал 27 км
ответ: 1,5 ч. времени велосипедист потратил на участке пути в 27 км.
