3
Объяснение:
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3
Пусть х см - гипотенуза, тогда один катет (х-25) см, а второй --- (х-2) см. По теореме Пифагора составляем уравнение:
(х-25)^2 + (x-2)^2=x^2
x^2-50x+625+x^2-4x+4-x^2=0
x^2-54x+629=0
D=2916-4*629=2916-2516=400, 2 корня
х(1)=(54+20)/2=37 (см) 1-ая возможная гипотенуза
х(2)=(54-20)/2=17 (см) 2-ая возможная гипотенуза
37-25=12 см катет, 37-2=35 см катет
17-25=-8 см не может быть сторой треугольника
ответ: стороны треугольника: 37 см, 12 см, 35 см