Для того чтобы найти область определения функции у=х-1/корень квадратный -6х^2+11х-5, нам нужно определить, для каких значений x функция определена.
Для начала, нам нужно убедиться, что под корнем не будет отрицательного значения, так как это приведет к вычислению квадратного корня из отрицательного числа, что невозможно в действительных числах.
Чтобы ответить на вопрос, нужно решить неравенство -6х^2+11х-5 ≥ 0. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.
Мы рассмотрим решение с использованием квадратного уравнения.
1. Найдем корни квадратного уравнения -6х^2+11х-5 = 0:
Для этого, используя формулу дискриминанта, найдем D:
D = b^2 - 4ac, где a = -6, b = 11, c = -5.
D = 11^2 - 4(-6)(-5) = 121 - 120 = 1
2. Так как D > 0, у нас есть два различных корня уравнения. Используя формулу корней квадратного уравнения, можем найти значения x:
x = (-b ± √D) / 2a
Теперь, чтобы найти область определения, нам нужно учесть, что мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа. Так как корень здесь является знаком, а не числом, это значит, что под корнем должно быть неотрицательное выражение.
Таким образом, область определения функции у = х - 1 / корень квадратный -6х^2+11х-5 - это все значения x, для которых -6х^2+11х-5 ≥ 0.
Мы уже решили это неравенство и получили два значения x: 1/12 и -1.
Итак, область определения функции - это все действительные числа, за исключением этих двух значений: x ≠ 1/12 и x ≠ -1.
y=x-1
OOФ: х Э R
ОЗФ: у Э R
-6х^2+11x-5=0
D = 121 -4*(-6)*(-5) = 1
x1 = 11+1\(-6)*2 = -1
x2 = 11-1\(-6)*2 = -5\6
x1=-1, x2=-5\6