М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Tatarin570
Tatarin570
05.12.2020 10:30 •  Алгебра

Запишите многочлен корни которого противоположны корням многочлена 2х³-8х²+3х-4, а коэффициент при х³ равен -5.

👇
Ответ:
sammerosetrova
sammerosetrova
05.12.2020
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В начале нам дан многочлен 2х³-8х²+3х-4 и коэффициент при х³ равен -5. Мы хотим найти многочлен, у которого корни противоположны корням данного многочлена.

Для начала, давайте рассмотрим корни данного многочлена. Для этого мы используем теорему Безу, которая говорит, что если а число а является корнем многочлена, то этот многочлен делится на (х-а) без остатка.

Итак, для нашего многочлена 2х³-8х²+3х-4 мы можем использовать синтетическое деление для определения корней.

Делаем синтетическое деление:

2 | 2 -8 3 -4
| 4 -8 -10
_______________
2 -4 -5 -14

Результат синтетического деления: 2х² -4х -5 с остатком -14.

Мы получили новый многочлен, у которого корнями являются такие же числа, что и у исходного многочлена.

Теперь, чтобы получить многочлен с корнями, противоположными корням исходного многочлена, нам нужно поменять знаки у корней нового многочлена.

Таким образом, наш новый многочлен будет иметь корни, противоположные корням исходного многочлена. Значит, корнем нового многочлена будет -2, 2 и 2.5 (-4/2).

Теперь нам нужно записать сам новый многочлен. Поскольку коэффициент при х³ равен -5, то наш новый многочлен будет иметь вид: -5(х+2)(х-2)(х-2.5).

Таким образом, ответом на задачу будет многочлен -5(х+2)(х-2)(х-2.5).

Это заканчивает решение задачи, надеюсь, оно было понятным! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, сообщите мне.
4,4(77 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ