y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Подробнее - на -
Объяснение:
равнение есть полным квадратным ax2 + bx + c = 0 и для нахождения его решения применим формулы:
x1 = (-b + √D)/2a
x2 = (-b - √D)/2a
D = b2 - 4ac
a = 1; b = -4; c = -21
D = (-4)2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100
Корни уравнения:
x1 = (4 + √100)/2 * 1 = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7
x2 = (4 - √100)/2 * 1 = (4 - 10)/2 = -6/2 = -3
ответ: x = 7; x = -3