М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
KatyshaBym
KatyshaBym
10.09.2022 07:48 •  Алгебра

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

👇
Ответ:
ks441934
ks441934
10.09.2022

2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0

используем формулу:

\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\

2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n

n принадлежит Z.

4,5(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
lovivirus1234
lovivirus1234
10.09.2022

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со средней скоростью 200м/мин., а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50 минут. Найди расстояние между посёлками.

 Решение:
 1) 200-20=180 (м/мин) - скорость 2го всадника

2) 200*50=10000 (м) - проехал 1й всадник до встречи со 2м.

3) 180*50=9000 (м) - проехал 2й всадник до встречи с 1м.

4) 10000+9000= 19000 (м) = 19 (км) - расстояние между поселками.

ответ: 19 км

попробуй решить на таком примере, может чем-то
4,7(76 оценок)
Ответ:
sashakO5класс
sashakO5класс
10.09.2022

Уравнение касательной: y-y_0=y'_0(x-x_0)

Отсюда: точка касания (x_0,y_0);

точка пересечения с осью Ох 0-y_0=y'_0(x-x_0)\\ x=x_0-\dfrac{y_0}{y'_0}

 

Расстояние от точки (0,0) до точки пересечения с осью Ох, конечно, равно \left|x_0-\dfrac{y_0}{y'_0}\right|

Расстояние от точки касания до точки пересечения с осью Ох:

\sqrt{(y_0-0)^2+\left(x_0-\left(x_0-\dfrac{y_0}{y'_0}\right)\right)^2}=\sqrt{y_0^2+\dfrac{y_0^2}{y'_0^2}

 

\left|x_0-\dfrac{y_0}{y'_0}\right|=\sqrt{y_0^2+\dfrac{y_0^2}{y'_0^2}}\\ x_0^2-\dfrac{2x_0y_0}{y'_0}+\dfrac{y_0^2}{y'_0^2}=y_0^2+\dfrac{y_0^2}{y'_0^2}\\ x_0^2-\dfrac{2x_0y_0}{y'_0}=y_0^2\\ y'_0=\dfrac{2x_0y_0}{x_0^2-y_0^2}

 

Перепишем в приличном виде:

y'=\dfrac{2xy}{x^2-y^2}

 

Положим y=xv, тогда y'=xv'+v:

xv'+v=\dfrac{2x^2v}{x^2-x^2v^2}\\ xv'=\dfrac{2v}{1-v^2}-v=\dfrac{v^3+v}{1-v^2}\\

 

Это простейшее уравнение с разделяющимися переменными, решим его:

\dfrac{1-v^2}{v^3+v}dv=\dfrac{dx}{x}\\ \int\dfrac{1-v^2}{v^3+v}dv=\ln Cx

 

\dfrac{1-v^2}{v(1+v^2)}=\dfrac1v-\dfrac{2v}{1+v^2}

\int\dfrac{1-v^2}{v(1+v^2)}=\ln|v|-\ln(1+v^2)

 

\dfrac{v}{1+v^2}=Cx\\ \dfrac{y/x}{1+y^2/x^2}=Cx\\ \dfrac{y}{x^2+y^2}=C

Это уравнение задает семейство окружностей с центром на оси ординат, проходящих через точку (0,0).

 

Учитывая, что окружность должна проходить через точку (2,2), находим значение С:

C=\dfrac{2}{4+4}=\dfrac14

 

ответ. это окружность \dfrac{4y}{x^2+y^2}=1.

 

P.S. На самом деле, то, что должна получаться окружность, практически очевидно. Условие равенства отрезков касательной, проведенных из одной точки, известно еще из школьного курса геометрии. 

P.P.S. На досуге можно подметить, что в точке (2,2) производная бесконечна, и в дифуре можно (?) найти некоторую неоднозначность...


Сложить дифференциальное уравнение и решить его найти кривую, которая проходит через точку (2; 2) и,
4,5(86 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ