Question

1. Вычислите: ответ запишите в виде несократимой дроби. ответ:

2. Найдите значение выражения 5,4 • 5,5 + 3,7.
3. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.

Магазин Консервированый горошек (за банку) Домашний творог (за кг) Сыр (за кг)
«Караван» 36 1000 256
«Народный» 30 930 258
«Камея» 32 950 260

Лидия Михайловна хочет купить 3 банки консервированного горошка, 1 кг домашнего творога и 0,5 кг сыра. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» у Лидии Михайловны скидка 8% на любые молочные продукты, а в «Караване» скидка 2% на весь ассортимент?

1) в «Караване»
2) в «Народном»
3) в «Камее»
4) во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
4. Поезд идёт со скоростью 126 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
5. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
6. Кондитер испек 45 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сахарной пудрой. некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях без пробелов, запятых или других дополнительных символов.
1. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14.
2. Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глахури, ни сахарной пудры.
3. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30.
4. Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.
7. На диаграмме показано содержание питательных веществ в грецких орехах.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Определите по диаграмме, сколько примерно граммов белков содержится в 100 г грецких орехов. В ответе укажите число, кратное 5.
9. Решите уравнение
10. Прочтите текст.
Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.
Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягивает к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действующей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг на Земле. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле.

Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который на Луне весит 80 Н? ответ обоснуйте.
12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки и

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов ABC и CAB. ответ дайте в градусах.

14. В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.
15. Прочтите текст.
ВЦена на алюминий 1 апреля составляла 123 200 рублей за тонну. На следующий день цена выросла на 1400 рублей. В выходные, 3 и 4 апреля, цена держалась на уровне 124 400 рублей за тонну. К открытию торгов в понедельник цена за тонну алюминия выросла на 2200 рублей и достигла максимума за неделю, а 6 апреля цена снизилась на 600 рублей. Следующие два дня цена снижалась на одно и то же количество рублей и 8 апреля вернулась к значению, которое было 1 апреля. На следующий день, 9 апреля, цена снизилась ещё на 400 рублей за тонну и достигла минимума за неделю.
По описанию постройте график зависимости цены на алюминий (за тонну) от даты в течение девяти дней — с 1 апреля по 9 апреля. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая цену алюминия 1 апреля, уже отмечена на рисунке.

16. Железнодорожный состав длиной в 1 км бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?