1) y = 12 - x?; 2) y = |x2 + x - 2); 3) y = 6x - 7|3| + 2; 4) y = 3x - 1); 5) y = 2x2–2|xc|- 4; 6) y - id1661023220221206 от Temirlan0958 06.12.2022 20:56

Question

Алгебра: 1) y = 12 - x?; 2) y = |x2 + x - 2); 3) y = 6x - 7|3| + 2; 4) y = 3x - 1); 5) y = 2x2–2|xc|- 4; 6) y = 2x® - 5xl - 3.​

Temirlan0958 · Accepted Answer

Y=4-x²
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.
x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0
у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞ ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.

1) y = 12 - x?; 2) y = |x2 + x - 2); 3) y = 6x - 7|3| + 2; 4) y = 3x - 1); 5) y = 2x2–2|xc|- 4; 6) y = 2x® - 5xl - 3.​

MOGZ ответил

1) y = 12 - x?; 2) y = |x2 + x - 2); 3) y = 6x - 7|3| + 2; 4) y = 3x - 1); 5) y = 2x2–2|xc|- 4; 6) y = 2x® - 5xl - 3.