Question

Найти неопределенные интегралы:

Answer 1

1.

$\int\limits \sqrt{5x + 7} dx = \frac{1} {5} \int\limits {(5x + 7)}^{ \frac{1}{2} } d(5x) = \\ = \frac{1}{5} \int\limits {(5x + 7)}^{ \frac{1}{2} } d(5x + 7) = \\ = \frac{1}{5} \times \frac{ {(5x + 7)}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \frac{2}{15} \sqrt{ {(5x + 7)}^{3} } + C$

2.

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt[3]{x} } =\int\limits {x}^{ - \frac{1}{3} } dx = \frac{ {x}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + C = \frac{3}{2} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C\\$

3.

$\int\limits( {2}^{x} + 5x - 4 {e}^{x} )dx = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 4{e}^{x} + C \\$