5. Найдите значение переменной, при которой: 1) значение выражения 7х +3 в 2 раза больше значения выра-
жения 2х +3;
2) значение выражения 5х – 8 в 3 раза меньше значения выра-
жения 2х +2;
3) значение выражения 5х – 1 на 8 меньше значения выражения
4х +9;
4) значение выражения 4х +7 на 12 больше значения выраже-
ния 2х - 9.
1) Для того чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения 7х + 3 в 2 раза больше значения выражения 2х + 3, нам нужно решить уравнение:
7х + 3 = 2(2х + 3)
Для начала раскроем скобки:
7х + 3 = 4х + 6
Теперь соберем все члены с x на одной стороне уравнения:
7х - 4х = 6 - 3
3х = 3
Деля обе части уравнения на 3, получаем:
x = 1
Значение переменной, при котором условие выполняется, равно x = 1.
2) Для второго варианта задачи, нам нужно решить уравнение:
5х - 8 = (2х + 2) / 3
Для начала упростим выражение (2х + 2) / 3:
(2х + 2) / 3 = 2х/3 + 2/3
Затем умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3(5х - 8) = 3 * (2х/3 + 2/3)
Раскроем скобки:
15х - 24 = 2х + 2
Теперь соберем все члены с x на одной стороне уравнения:
15х - 2х = 2 + 24
13х = 26
Деля обе части уравнения на 13, получаем:
x = 2
Значение переменной, при котором условие выполняется, равно x = 2.
3) Для третьего варианта задачи, нам нужно решить уравнение:
5х - 1 = 4х + 9 - 8
Сначала соберем все члены без x вместе, и все члены с x вместе:
5х - 4х = 9 - 8 + 1
х = 2
Значение переменной, при котором условие выполняется, равно x = 2.
4) Для четвертого варианта задачи, нам нужно решить уравнение:
4х + 7 = 2х - 9 + 12
Снова соберем все члены без x вместе, и все члены с x вместе:
4х - 2х = -9 + 12 - 7
2х = -4
Деля обе части уравнения на 2, получаем:
x = -2
Значение переменной, при котором условие выполняется, равно x = -2.
Таким образом, ответы на задачу:
1) x = 1
2) x = 2
3) x = 2
4) x = -2.