1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
решить уравнение --- найти х
т.е. нужно выразить х из этого равенства
1) (а-3)*х = 3-а х = (3-а) / (а-3) = -(а-3) / (а-3) = -1 (в данном случае х от а не зависит)
(при а=3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)
2) ах-2 = 2х+5 ах-2х = 5+2 = 7 х(а-2) = 7 х = 7/(а-2) (а не может быть =2)
3) 3х+4 = ах-8 ах-3х = 4+8 = 12 х(а-3) = 12 х = 12/(а-3) (а не может быть =3)
4) n-5х = -5+nx n+5 = 5x+nx n+5 = x(5+n) x = (n+5)/(5+n) = 1 (х от n не зависит)
(при n=-5 уравнение имеет бесконечное множество решений...)
5) mx-3 = 3x-m -3+m = 3x-mx -(3-m) = x(3-m) x = -(3-m)/(3-m) = -1 (х от m не зависит)
(при m=3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)
6) 3(a-2x)+7 = 4a-5x 3a-6x+7 = 4a-5x 3a-4a+7 = 6x-5x 7-a = x
7) (3x-2a):5 = (2x-3a):10 умножим обе части равенства на 10 (избавимся от знаменателя)
2(3x-2a) = (2x-3a) 6x-4a = 2x-3a 6x-2x = 4a-3a x = a
8) (a+3)*x = (a+3)(a-2) x = (a+3)(a-2) / (a+3) x = a-2 (при а=-3 уравнение имеет бесконечное множество решений...)
b(n) = 5^(n)-1
b(1)=4
b(2)=24
b(3)=124
b(4)=624
b(5)=3124
S(5)=4+24+124+624+3124 = 3900