Question

666. Выполните умножение: а) — 3х? ( — x+x — 5);
г) — За*x (a° — 2ax +х — 1);
б) (1+ 2а — а”) - 5а;
д) (x*у — xy + ху? +y). 3xy”;
в) x®y (15x — 0,9y + 6); е) - За* (2,16° — 0,7а + 35).​

Answer 1

а) Для выполнения умножения сначала упростим выражение в скобках:
-3х * ( - x + x - 5) = -3х * ( - 5)

Операции в скобках первыми можно выполнить вычитание:
-3х * (0 - 5)

0 - 5 = -5, поэтому:

-3х * (-5) = 15х

Ответ: 15х.

б) Перепишем выражение:
(1 + 2а - а²) - 5а

Сначала выполним операцию в скобках:
1 + 2а - а² - 5а

Теперь объединим подобные слагаемые:
(2а - 5а) + (1 - а²)

2а - 5а = -3а, а (1 - а²) оставляем без изменений.

Итак, получаем:

-3а + (1 - а²)

Ответ: -3а + (1 - а²).

в) Перепишем выражение:
x³y * (15x - 0,9y + 6)

Выполним умножение:
15x * x³y - 0,9y * x³y + 6 * x³y

Умножим каждое слагаемое:
15x * x³ * y - 0,9y * x³ * y + 6 * x³ * y

Теперь объединим подобные слагаемые:
15x⁴y + (- 0,9y * x³ * y) + (6 * x³ * y)

- 0,9y * x³ * y = - 0,9y²x³, и выражение принимает вид:
15x⁴y - 0,9y²x³ + 6x³y

Ответ: 15x⁴y - 0,9y²x³ + 6x³y.

г) Перепишем выражение:
-За * (a° - 2ax + x - 1)

Выполним умножение:
-За * a° + -За * -2ax + -За * x + -За * -1

Умножим каждое слагаемое:
-За * a° + 2a²x - Зax + Зa

Теперь объединим подобные слагаемые:
-Зa * a° + 2a²x - Зax + Зa

a° = 1, поэтому:
-Зa * 1 + 2a²x - Зax + Зa

-Зa * 1 = -Зa, и выражение принимает вид:
-Зa + 2a²x - Зax + Зa

-Зa + Зa = 0, поэтому:
2a²x - Зax

аax(x - З)

Ответ: аax(x - З).

д) Перепишем выражение:
(x * у - xy + ху² + у) * 3xy²

Выполним умножение:
(x * у * 3xy²) + (- xy * 3xy²) + (ху² * 3xy²) + (у * 3xy²)

Умножим каждое слагаемое:
3x²y³ + (- 3x³y³) + 3x²y⁵ + 3xy³

Теперь объединим подобные слагаемые и выразим ответ в правильной форме:
-3x³y³ + 3x²y⁵ + 3xy³ + 3x²y³

Ответ: -3x³y³ + 3x²y⁵ + 3xy³ + 3x²y³.

е) Перепишем выражение:
-За * (2,16° - 0,7а + 35)

Выполним умножение:
-За * 2,16° + -За * -0,7а + -За * 35

Умножим каждое слагаемое:
-За * 1 + 0,7а * За + -За * 35

Теперь объединим подобные слагаемые:
-За + 0,7a² - За * 35

Ответ: -За + 0,7a² - За * 35.

Данные ответы были получены путем выполнения простых алгебраических операций и последовательного применения правил умножения и сокращения слагаемых.