Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, задана прямая a и точка формула, не лежащая на прямой a. Поставим перед собой задачу: получить уравнение плоскости формула, проходящей через прямую a и точку М3.
Сначала покажем, что существует единственная плоскость, уравнение которой нам требуется составить.
Напомним две аксиомы:
через три различные точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость;
если две различные точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
Объяснение:
1 вариант решения.
|x-4|=8
Решим уравнение x-4=0
x=4
Отметим точу на координатной прямой
4>x
Получилось 2 промежутка (-бесонечности до 4) (4 до + бесконечности)
1) Берем любое число из 1 промежутка, например 5, модуль раскрываеться положительно
x-4=8
x=12
2) Берем любое число из 2 промежутка, например 3, модуль раскрываеться отрицательно
-x+4=8
x=-4
ответ: x=12 ; x=-4 .
Как решаються уравнения подобного типа?
1) Приравниваем все уравнения стоящие в модуле к нулю
2) Решаем их, и находим точки
3) Отмечаем точки на числовой прямой
4) Из каждого промежутка берем по любому число(лучше не все сразу, а по порядку)
5) Решаем главное решение, с учетом того, как расрылся модуль(Если число получившееся больше 0, то модуль расрываеться положительно, если меньше 0, то наоборот)
ответом и будут получившеяся числа. Так можно решить хоть уравнение с 100 модулей, главное не ошибиться при расчетах
2 вариант решения.
|x-4|=8
Возведем все в квадрат(Зачем? Если мы это сделаем, то выражение в модуле сразу станет положительным, и модуль убереться)
(x-4)^2=64
x^2-8x+16-64=0
x^2-8x-48=0
D=64+4*48*1=64+192=256
x1=8+16/2=12;
x2=8-16/2=-4;
ответ: x=12; x=-4
(7x – 4)^2 - 25 = 0
14x-8-25=0
14x=25+8
14x=33
x=33/14