Знаменатель дроби показывает на сколько ровных долей делят, а числитель-сколько таких долей взято.. Чтобы прибавить, или отнять дроби с разными знаменателями, мы приводим к наименьшему общему знаменателю, и прибавляем(или отнимаем) Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то получится равная ей дробь. Это значит разделить и числитель и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю. Например дробь 2/4 сокращаем на два:1/2.5/10 сокращаем на 5=1/2 незнаю, наверное до бесконечности Дробь называют несократимой тогда, когда сократить эту дробь невозможно...
y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) = - sin(3π/2) -2cos(3π/2) = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5 = 3(x +5/3)(x -1) .
y ' + - +
- 5/3 max 1 min
3 )Решите уравнение -2sin²x-cosx+1=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку П ?
-2sin²x-cosx+1=0 ; x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
производим замену переменной t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.
[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k , k∈Z .
ответ : 2π/3 .