Оба уравнения выполняются с нашими найденными значениями переменных, поэтому мы можем с уверенностью сказать, что x = 3 и y = 7 - это правильные ответы на задачу.
Я надеюсь, что я дал достаточно подробное объяснение и пошаговое решение, чтобы задачу было понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.
Для того чтобы найти целые корни и разложить на множители данный многочлен, мы можем использовать теорему о целых корнях и алгоритм синтетического деления.
Сначала нам нужно найти все возможные целые корни многочлена. По теореме о целых корнях, все возможные целые корни многочлена x^4 - 2x^3 - 6x^2 +5x +2 будут делителями свободного члена 2, т.е. числами ±1 и ±2.
После нахождения возможных целых корней, мы можем использовать алгоритм синтетического деления для проверки, являются ли они действительными корнями. Мы начинаем с тестирования первого возможного целого корня, например, x = -1.
2. Остаток равен -7x, это значит, что многочлен можно разложить как (x - 1)(x^3 + x^2 -7).
Таким образом, мы получили разложение исходного многочлена на множители: x^4 - 2x^3 - 6x^2 +5x +2 = (x - 1)(x^3 + x^2 -7).
Целый корень многочлена равен x = 1.
Смотри решение
Объяснение:
Решение на фотографии