Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
Задача очень простая, попробую подробно
1. Что нужно знать
1.1 В линейной функции вида у=кх+в к = тангенсу угла наклона этой прямой к оси х.
1.2 Значение производной функции в каждой точке численно равно тангенсу угла наклона касательной к этой точке.
2 Теперь решение.
2.1 Так как угол известен, тангенс его также известен, а именно tg(45)=1
2.2 Исходная функция дана явно, поэтому достаточно найти её производную и приравнять её 1. Решив полученное уравнение, получим ответ
y = -4*x +2*sqr(x) = -4*x + 2*x^(1/2)
y' = -4 + 2*(1/2)*x^(1/2 - 1) = -4 + (1/x^(1/2))=1, откуда
1/x^(1/2)=5, возведём в квадрат
1/x = 25
x=(1/25)=0.04
Вот и всё!