x+4=t
sqrt(t)+sqrt(2(t-1))=7
проще найти подбором 7=3+4
t=9 sqrt(9)+sqrt(2(9-1))=3+4=7
x+4=9 x=5
3x+2sqrt(x+4)(2x+6)=39
8(x+4)(x+3)=39^2-6*39x+9x^2
8x^2+96+56x=39^2-6*39x+9x^2
x^2-290x+1425=0
x2=285
проверка
sqrt(289)+sqrt(576)=17+24=41 не подходит
x=5.
ОДЗ: x >= -4 и x >= -3
=> x >= -3
замена: (чтобы коэффициенты поменьше были...) z = x+3
z+1 + 2*корень(2z(z+1)) + 2z = 49
2*корень(2z(z+1)) = 48 - 3z
4(2z^2 + 2z) = 48*48 - 6*48z + 9z^2
z^2 - (288+8)z + 2304 = 0
z^2 - 296z + 2304 = 0
D = 296*296 - 4*2304 = 87616 - 9216 = 78400 = 280*280
z1 = (296+280)/2 = 148+140 = 288
z2 = (296-280)/2 = 148-140 = 8
x1 = (z-3) = 288-3 = 285
x2 = (z-3) = 8-3 = 5
ПРОВЕРКА:
V289 + V576 = 17+24... посторонний (из-за возведения в квадрат...)
V9 + V16 = 3+4 = 7
ответ: х = 5