Решите уравнение 5^(2x+1)=25+74*5^x+2*5^2*x - id166785120211103 от yanoobhelpme 03.11.2021 07:15

Question

Алгебра: Решите уравнение 5^(2x+1)=25+74*5^x+2*5^2*x

yanoobhelpme · Accepted Answer

Учтём, что (х - 3)(х - 5) = х² - 8х +15
Наш пример:
(х² -6х +9)/(х² -8х +15) +1 ≥ 0
(х²-6х +9 +х² -8х +15)/(х² -8х +15) ≥ 0
(2х² -14х +24)/(х² -8х +15) ≥ 0
Метод интервалов
Ищем нули числителя и знаменателя
2х² - 14х +24 = 0 х² - 8х +15 = 0
х² - 7х +12 = 0 х = 3 и 5
По т. Виета х = 3 и 4
-∞ 3 4 5 +∞
+ - + + это знаки числителя
+ - - + это знаки знаменателя
это ≥ 0
ответ: х∈(-∞; 3)∪(3; 4] ∪(5; + ∞)

Решите уравнение 5^(2x+1)=25+745^x+25^2*x

MOGZ ответил