Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 400-х, т.к. сумма чисел, по условию, равна 400. Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%. По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х) Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х). Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби: 80%=80:100=0,8 85%=85:100=0,85 По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332 Осталось записать уравнение для решения задачи: 0,8х+0,85(400-х)=332 Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х 0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х Решаем уравнение: 0,8x+0,85*400-0,85x=332 -0,05x+340=332 -0,05x=332-340 -0,05x=-8 x= -8:(-0,05) x=160 - первое число 400-х=400-160=240 - второе число
Объяснение:
{x-y=6 {x=y+6
{1/x +1/y=7/20== > {1/(y+6) + 1/y=7/20
1/(y+6) + 1/y=7/20
(y + y+6) / y(y+6) =7/20
(2y+6)/ (y²+6y)=7/20 (множимо хрест-навхрест)
20(2y+6)=7(y^2+6y)
40y+120=7y²+42y
7y²+42y-40y-120=0
7y²+2y-120=0
Δ=4+3360=3364 ; √Δ=58
y1=(-2-58)/14=-60/14=ok.-4,3(не відповідає умовам завдання)
y2=(-2+58)/14=56/14=4 (покладемо x = y + 6 у рівняння)
X=4+6=10
OTBET: рішенням рівняння є пара чисел: x = 10; y = 4