Если тиорема Виета не то действуем в лоб 1 шаг: Первое выражение делим на 2. Второе неизменно x+y=13 x*y=42. 2 шаг: В первом выражении виажаем любую из переменных(допустим это будет икс. Это роли не играет). Второе оставляем неизменным х=(-у)+13 x*y=42 3 шаг: Подставляем полученуую выраженную переменную во второе х=(-у)+13 ((-у)+13)*у=42 4 шаг: Расрываем скобки и переносим число из правой части в левую, приравнивая к нулю х=(-у)+13 -у^2+13у-42=0 5 шаг. Придётся ненадоло забыть про систему и решать вне её.
Вспоминаем общий вид квадратного уравнения a*x^2+b*x+c Отсюда выводим коэффиценты а, b и с а=(-1) b=13 с=(-42) Ну а дальше по формуле дискриминанта находим корни D^2 = b^2-4*a*c Х(первый )= (-b+D)/2a Х(второй) = (-b-D)/2a Для данного получается... D^2 = 13^2-4*(-1)*(-42) = 169-4*42- 169-168=1 Корень из 1 равень 1 Х(первый )= (-13+1)/2*(-1) = (-12)/(-2) = 6 Х(второй) = (-13-1)/2*(-1) = (-14)/(-2) = 7 6 шаг: Вспоминаем про систему и подставляем полученное значение переменной икс в любое из начальных значений системы: 2 (x+y)=26 x*y=42 Тут - то и молучается ответ двумя системами. Х=6, У=7 Х=7, У=6
{x-2y=6 => 2y=x-6 => y=(x-6)/2 => y=x/2-3
{f(x)=6/(x-2)
{f(x)=x/2-3
Графическое решение неравенства: (0;-3) => x₁=0; y₁=-3
(8;1) => x₂=8; y₂=1
Проверка: {(x-2)y=6 => y=6/(x-2) ОДЗ: x≠2
{x-2y=6
x-2(6/(x-2)=6
x(x-2)-12=6(x-2)
x²-2x-12-6x+12=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 или x-8=0
x₁=0; x₂=8
y=6/(-2) или y=6/(8-2)
y₁=-3; y₂=1
График во вложении