490 мин
Объяснение:
Весь круг циферблата часов разделён на 60 минутных делений.
За 1 час минутная стрелка проходит эти 60 делений. В то же время часовая стрелка проходит 5 делений.
Тогда скорость конца минутной стрелки 1 дел /мин, а часовой стрелки 1/12 дел/ мин.
От 3.50 до 4-х часов пройдёт 10 минут
Начнёи теперь двигаться от 16,00 .
1-й раз стрелки встретятся между 16.00 и 17.00
2-й раз между 17.00 и 18.00
И так далее.
8-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
При этом от 11.00 до 12.00 минутная стрелка пройдёт 55 делений и ещё х делений, а минутная стрелка за то же время х делений
Составим уравнение (55 + х) : 1 = х : 1/12
55 + х = 12х
11х = 55
х = 5
Получилось, что при движении минутная стрелка делений, а минутная 5 делений. Это означает, что в 8-й раз минутная и часовая стрелка встретятся ровна в 12 часов.
12час - 3час 50мин = 8час 10мин = 490 мин
Часовая стрелка проходит 5 делений циферблата в час, минутная - 60 делений.
За минуту часовая проходит 
часть деления, минутная - 1 деление. Значит за 1 минуту минутная стрелка "догоняет" часовую на 
часть деления.
В настоящий момент стрелки разделяет 
деления (см. рис. - считаем по часовой стрелке).
Когда минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой, ей нужно будет "догнать" часовую ещё 7 раз, сократив расстояние на 60 делений, то есть всего на 60·7 = 420 делений.
делений нужно пройти минутной стрелке, чтобы в восьмой раз поравняться с часовой.
минут понадобится, чтобы минутная стрелка в восьмой раз поравнялась с часовой
а) x=(-1)^n+1 * П/4 + Пn, n е Z
б) x = - П/3 + Пn, n е Z
в) x = +/- П/3 + 2Пn, n е Z