Решите уравнения: А) Б) прекратила в фото Решение уравнений нужно записать подробно, со всеми промежуточными вычислениями и преобразованиями.
Задание 2 Прекратила в фото! Определите количество решений системы графическим методом:
Запишите алгоритм построения заданных графиков и подпишите их при построении.
Задание 3
Составьте математическую модель задачи и решите ее.
Есть два солевых раствора: один с концентрацией 25 %, другой – с концентрацией 40 %. Сколько килограммов каждого раствора нужно взять, чтобы получить 50 кг раствора с концентрацией соли 34 %?
Скорость первого: v₁ км/ч Скорость второго: v₂ = 50 км/ч Расстояние АБ: S' = 120км Расстояние до встречи: S км Время до старта второго: t₀ = 1 ч
Первый курьер двигался до встречи t (ч) Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).
Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км) второй курьер проехал до встречи: S = 50(t - 1) (км) и: v₁t = 50(t - 1) (1)
Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.
Время всего движения первого курьера: t' = S'/v₁ = 120/v₁ (ч) Время всего движения второго курьера: t' = 2v₁t/50 + 1 (ч) и: 120/v₁ = 2v₁t/50 + 1 (2) Составляем систему из (1) и (2):
Скорость второго: v₂ = 50 км/ч
Расстояние АБ: S' = 120км
Расстояние до встречи: S км
Время до старта второго: t₀ = 1 ч
Первый курьер двигался до встречи t (ч)
Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).
Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км)
второй курьер проехал до встречи: S = 50(t - 1) (км)
и: v₁t = 50(t - 1) (1)
Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.
Время всего движения первого курьера: t' = S'/v₁ = 120/v₁ (ч)
Время всего движения второго курьера: t' = 2v₁t/50 + 1 (ч)
и: 120/v₁ = 2v₁t/50 + 1 (2)
Составляем систему из (1) и (2):
t₁ = 0,2 (ч) - не удовлетворяет условию
t₂ = 2,5 (ч)
Тогда расстояние до встречи: S = v₂(t - 1) = 50(2,5 - 1) = 75 (км)
И скорость первого курьера:
v₁ = S/t = 75:2,5 = 30 (км/ч)
ответ: 30 км/ч