8. Докажите тождество: 1) sin' х - cos x - sin x - cos x;
2) (1 + cosa) (1 + tga ) = 1 + sina + cosa +tga;
3) (tgx + ctgx)? - (tgx - ctgx) = 4;
4) (sina + cosa)? + (sina - cosa)2 = 2;
5) sinºx (1 + ctgx) + cos3x(1 + tgx) = sinx + cosx;
(sina + cosa) - 1
5)
- 2tg'а.
ctga sin a cosa
Цокажите, что при всех допустимых значения
енство:
2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому
всего
3)
Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел
Теперь четырехзначные числа, состоящие из четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4)
Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000)
5)
n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз