Question

Упростите выражение и найдите его значение 1-sin cos tg если sin=0,6 ​

Answer 1

Для решения данного выражения, мы должны использовать информацию о значении синуса 0.6.

1) Вспомним, что синус (sin) - это отношение противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Значит, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором противоположный катет равен 0.6, а гипотенуза неизвестна.

2) Для нахождения косинуса (cos) воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Так как нам уже известен противоположный катет (0.6), мы можем найти второй катет следующим образом:

a^2 + 0.6^2 = c^2
a^2 = c^2 - 0.6^2

3) Тангенс (tg) это отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Значит, tg = 0.6/a.

4) Теперь, подставим значения sin, cos и tg в выражение 1 - sin*cos*tg:

1 - 0.6*(c^2 - 0.6^2)*0.6/a

5) Чтобы продолжить упрощение, нам нужно найти значение гипотенузы (c). Для этого воспользуемся информацией о том, что sin^2 + cos^2 = 1. Из этого равенства получим:

0.6^2 + (c^2 - 0.6^2) = 1
0.6^2 + c^2 - 0.6^2 = 1
c^2 = 1 - 0.6^2
c^2 = 0.64
c = √0.64
c = 0.8

6) Теперь, подставим значение гипотенузы (c = 0.8) в выражение и продолжим упрощение:

1 - 0.6*(0.8^2 - 0.6^2)*0.6/a

7) Подставим значение катета (a) в выражение tg = 0.6/a и продолжим упрощение:

1 - 0.6*(0.8^2 - 0.6^2)*0.6/0.8

8) Продолжим вычисления:

1 - 0.6*(0.64 - 0.36)*0.6/0.8
1 - 0.6*0.28*0.6/0.8
1 - 0.1*0.6/0.8
1 - 0.06/0.8
1 - 0.075
0.925

Ответ: Значение выражения 1 - sin*cos*tg при sin = 0.6 равно 0.925.