В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
Объяснение:
x²+bx+c=0
Пусть катеты равны х₁ и х₂. ⇒
b=-(x₁+x₂)=-23
SΔ=x₁*x₂/2=60
c=x₁*x₂=60*2=120 ⇒
x^2-23x+120=0
D=49 √D=7
x₁=8 x₂=15
Гипотенуза=√(х₁²+х₂²)=√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17.
ответ: катеты равны 8 см и 15 см, гипотенуза равна 17 см.