1) Обозначим: - через Г - количество деталей, которое делает Гриша за 1 час - через Т - количество деталей, которое делает Толя за 1 час 2) Т.к. они за час работы делают вместе 13 деталей, то можем составить уравнение: Г + Т = 13 3) Гриша за 3 часа делает 3*Г деталей, а Толя за 4 часа 4*Т деталей. Так как вместе они делают 44 детали, то составляем уравнение: 3Г + 4Т = 44 4) Решаем систему из 2 уравнений: Г + Т = 13 3Г + 4Т = 44 Можно методом подстановки. Из первого уравнения выражаем Г через Т Г = 13 - Т и подставляем во второе уравнение: 3(13 - Т) + 4Т = 44 39 - 3Т + 4Т = 44 -3Т + 4Т = 44 - 39 Т= 5 Находим Г: Г = 13 - Т = 8 5) За 4 часа работы Толя сделал: 4*Т = 4*5 = 20 деталей За 3 часа работы Гриша сделал: 3*Г = 3*8 = 24 детали ответ: Толя сделал 20 деталей Гриша - 24 детали.
3) Разложите на множители А) 81–а в квадрате Б) 5х в квадрате – 5у в квадрате В) 3х в квадрате – 6ху+3у в квадрате 1) Преобразуйте в многочлен А) (2а–1) в квадрате (2а–1)²=4a²-4a+1 Б) (х+3у) в квадрате (х+3у)²=x²+6xy+9y² В) (7–х)•(7+x)=49-x²
3) Разложите на множители А) 81–а в квадрате = (9-a)(9+a) Б) 5х в квадрате – 5у в квадрате=5(x-a)(x+a) В) 3х в квадрате – 6ху+3у в квадрате=3(x-2xy+y)(x+2xy-y)
4) Упростите выражение (а в квадрате +4а)² –а²•(а–2)•(а+2)–4а ² •(2а–1)=a⁴+8a³+16a²-a⁴+ +4a²-8a³+4a²=20a²
5) Разложите на множитель А) (х–2) в квадрате –16=(x-2-4)(x-2+4)=(x-6)(x+2) Б) а в кубе + одна восьмая •у в кубе=(a+y/8)(a²-ay/8+y²/64) В) 81у⁴–х⁴=(9y²-x²)(9y²+x²) Г) а–а² +b+b²=b+a+(b-a)(b+a)=(b+a)(1+b-a)
функция возрастает на всей области определения