43. Преобразуйте выражение к тригонометрической функции сум- мы или разности углов и найдите его значение (устно):
a) cos 105° • cos 15° + sin 105° sin 15°; б) cos 38° • cos 22° - sin 38° • sin 22°: в) sin 61° • cos 29° + cos 61° 29°:
r) sin 64° • cos 34° - cos 64° • sin 34°. д) cos 58° • cos 28° + sin 58° • sin 28°;
e) sin 83° • cos 23° - cos 83° sin 23°.
1. Переводим минуты в часы:
24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа.
2. Принимаем за х (км/ч) скорость грузового автомобиля до остановки на автозаправочной
станции, (х + 10) км/ч - увеличенная скорость автомобиля.
3. Составим уравнение:
80/х - 80/(х + 10) = 0,4;
0,4х² + 0,4х = 800;
х² + 10х - 2000 = 0;
Первое значение х = (- 10 + √100 + 4 х 2000)2 = ( - 10 + √8100)/2 = (- 10 +90)/2 = 40.
Второе значение х = (- 10 - 90)/2 = - 50. Не принимается.
4. Увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 40 + 10 = 50 км/ч.
ответ: увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 50 км/ч.
Объяснение: