Р = 60 см
Объяснение:
Пусть гипотенуза - х см,тогда один катет х-16 см,а другой х-2 см
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому
(х-16)²+(х-2)²= х²
х²-32х+256+х²-4х+4 = х²
х²-36х+260 = 0
D = (-36)²-4*260 = 1296 - 1040 = 256 = 16²
x12 = (36±16)/2
x1 = 26
x2 = 10
Второй корень меньше 16,поэтому он нам не подходит(10-16 = -6,а длина не может быть отрицательной)
Проверим оставшийся корень
Если гипотенуза равна 26 см,то один катет равен 10 см,а другой 24 см
10²+24²=26²
100+576 = 676
676 = 676
Р = 10+24+26 = 60 см
Верно
Объяснение:
1) x² + 4x+ 10 > 0
x² + 4x+4-4+ 10 > 0
(x+2)²+6> 0- вся числовая прямая
x² + 4x+ 10 > 0 - вся числовая прямая
2) -x² + 4x - 7 > 0⇔x²-4x+7<0⇔(x²-4x+4-4+7<0⇔(x-2)²+3<0
Так (x-2)²+3>0 при ∀х, то
-x² + 4x - 7 > 0 - неравенство не имеет решения
3) x² + 3x + 2 < 0 x²+2·х·1,5+2,25- 2,25+2<0⇔(x+1,5)²-0,25<0⇔(x+1,5)²-0,5²<0⇔(x+1)(x+2)<0 ⇒x∈(-2;-1)
x² + 3x + 2 < 0 - Решением неравенства является
открытый промежуток
4) -x² + 8x < 0⇔x²-8x>0⇔x(x-8)>0
решением является: х∈(-∞;0)∪(8;+∞)
-x² + 8x < 0 - Решением неравенства является
объединение двух промежутков