1)y=8/x+3
Уравнение графика гиперболы
Придаём значения х, получаем значения у:
Таблица
х у
-10 2,2
-8 2
-6 1,7
-4 1
-3 0,3
-2 -1
-1 -5
0 -
1 11
2 7
4 5
8 4
2)у=[2/(х-1)]+1
Придаём значения х, получаем значения у:
Таблица
х у
-10 0,8
-8 0,8
-5 0,7
-3 0,5
-1 0
0 -1
1 -
2 3
4 1,7
6 1,4
8 1,3
3)y= -(x+1)²+4
Уравнение параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
Координаты вершины параболы (-1; 4)
Точки пересечения с осью Х, нули функции (-3; 0) (1; 0)
Точка пересечения с осью У (0; 3)
Дополнительные точки:
Придаём значения х, получаем значения у:
Таблица
х у
-5 -12
-4 -5
-2 3
2 -5
3 -12
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
(4х-2(5-х))/4=(21-12х)/4 |:4
4х-10+2х=21-12х
6х+12х=21+10
18х=31
х=31/18= 1 13/18