Соотношение параметров квадрата
Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.
периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;
площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;
периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.
Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.
Вычисление увеличения периметра и площади квадрата
Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:
Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;
S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².
После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:
для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, нужно разделить Р1 на Р;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.
Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:
во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);
во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).
заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.
ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.
x²-x-6≥0 (х-3)(х+2)≥0 Нули: 3; -2
x²-4x<0 х(х-4)<0 Нули: 0; 4
+ -2 - 3 +
●●> x²-x-6≥0
I I
I I
I I
оо> x²-4x<0
+ 0 - 4 +
3≤х<4
хє[3;4)
Объяснение:
как-то так
2250 литров
Объяснение:
ответ:2250литров
Решение. Пусть было x канистр, в каждой по 50 л бензина, всего бензина 50х л.
Если взять 40-литровые канистры в количестве на 12 больше и полностью их заполнить, то по условию бензина будет больше, чем есть, а если потом удалить одну канистру, то меньше. Значит, имеем двойное неравенство:
(x + 11)*40 < 50x < (x + 12)*40
Сокращаем сначала на 10, приводим подобные, и в результате получаем такое двойное неравенство:
44 < x < 48.
Т. е. канистр было больше 44, но меньше 48.
Если взять 70-литровые канистры в количестве на 12 меньше, и полностью их заполнить, то бензина будет больше, а если убрать ещё одну, то меньше, чем есть. Значит, имеем такое двойное неравенство:
(x - 13)*70 < 50x < (x - 12)*70
Отсюда после всех преобразований:
42 < x < 45,5
Поскольку два полученных неравенства выполняются одновременно, то:
44 < x < 45,5
Количество канистр явно целое. Имеется только одно целое число, удовлетворяющее этому двойному неравенству, это 45. Значит всего было 45 канистр. А бензина 45*50 = 2250 л.