Из города а в город b выехал автобус. спустя 0,5 ч вслед за ним из пункта а выехал автомобиль. через 1.1 ч после своего выхода он, обогнав автобус, находился на расстоянии 2 км от него. найти скорость автобуса, если известно что она меньше скорости автомобиля на 20 км/ч. надо решение: )

👇

Увидеть ответ

Ответ:

artem1514

17.08.2020

х км/ч - скорость автомобиля

1,1х км - путь автомобиля

(1,1+0,5)* (х-20)= 1,6*(х-20) км - путь автобуса

1,1х= 1,6*(х-20) + 2 2 - это 2км,на которые автомобиль обогнал автобус

1,1х-1,6х=-32+2

-0,5х=-30

х=60 км/ч - скорость автомобиля

60-20=40 км/ч -скорость автобуса

4,4(4 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dasika1

17.08.2020

Решение задачи может быть произведено несколькими Первый классический. Выделим полный квадрат в этом выражении и посмотрим, к чему дело придёт. Надеюсь, с техникой выделения полного квадрата все знакомы, поэтому не комментирую этот шаг.
x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 2 * 3x + 9) - 9 + 10 = (x-3)^2 + 1 - раскройте скобки, проверьте, что я ничего не изменил.
В силу того, что (x-3)^2 >= 0, имеем, что
(x-3)^2 + 1 >= 1, то есть все значения этого выражения не меньше 1. Откуда и следует доказываемое равенство.

Либо же можно было просто заметить, что дискриминант трёхчлена x^2 - 6x + 10 отрицательный. Геометрически это означает, что на координатной плоскости парабола эта лежит целиком над осью OX. В силу того, что и ветви этой параболы направлены вверх, видим, что все значения этой параболы будут положительными, что и требовалось доказать. Это второй решения.

4,7(92 оценок)

Ответ:

Kjabarovsk

17.08.2020

Если у данного уравнения существуют два различных натуральных корня X1 и X2 , то   их сумма и произведение - тоже натуральные числа. тогда по теореме Виета:

$x_{1} *x_{2} = \frac{3a-5}{a} \\$

$\frac{3a-5}{a} = n_{1}$ , где n1 - нат. число. Тогда

$3a-5 = n_{1}*a \\$
Правая часть данного равенства делится на a, значит и левая должна тоже делиться на a. Слева имеем сумму двух слагаемых, чтобы это сумма делилась на a, надо чтобы оба слагаемых делились на a.

3a делится на а, и 5 должно делиться на а. Т.о. а∈{ -5, -1, 1, 5}.

Подставляем поочередно эти значения а в выражение $\frac{3a-5}{a}$ .

$a=-5, \frac{3*(-5)-5}{-5}= \frac{-20}{-5}= 4 \\ 
a=-1, \frac{3*(-1)-5}{-1}= \frac{-8}{-1}= 8 \\ 
a=1, \frac{3*1-5}{1}= \frac{-2}{1}= -2 \\ 
a=5, \frac{3*5-5}{5}= \frac{10}{5}= 2 \\$

Т.о. натуральное значение выражение принимает при а=-5, а=-1 и а=5.
По т.Виета $x_{1} + x_{2} = \frac{a^2+5}{a} \\$
Проверим при каких из этих значений сумма корней исходного уравнения будет натуральным числом:

$a=-5; \frac{(-5)^2+5}{-5} = \frac{30}{-5} = -6 \\ 
a=-1; \frac{(-1)^2+5}{-1} = \frac{6}{-1} = -6 \\ 
a=5; \frac{5^2+5}{5} = \frac{30}{5} = 6 \\$

Итак, уравнение может иметь два различных натуральных корня только при a=5. Проверим  будут ли этом значении а корни исходного уравнения натуральными числами.
При   a=5. уравнение примет вид:
$5 x^{2} - 30x +10 =0 \\ 
 x^{2} - 6x +2 =0 \\
D = 28
$
значит корни будут иррациональными.

ответ: ∅.

4,5(74 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

09.05.2023

Получаем безупречное качество: как покрасить металл?...

Кулинария-и-гостеприимство

01.02.2021

Как растопить белый шоколад: лучшие способы и советы...

Стиль-и-уход-за-собой

24.08.2022

Как избавиться от прыщей на спине...

Стиль-и-уход-за-собой