Question

Найдите значение выражения 623^2-2*623*23+23^2 с соответственной формулы сокращенного умножения.

Answer 1

Чтобы найти значение выражения 623^2 - 2 * 623 * 23 + 23^2 с помощью формулы сокращенного умножения, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем квадраты чисел 623 и 23.
623^2 = (600 + 20 + 3)^2 = 600^2 + 20^2 + 3^2 + 2 * 600 * 20 + 2 * 600 * 3 + 2 * 20 * 3

600^2 = 360,000
20^2 = 400
3^2 = 9
2 * 600 * 20 = 24,000
2 * 600 * 3 = 3,600
2 * 20 * 3 = 120

623^2 = 360,000 + 400 + 9 + 24,000 + 3,600 + 120 = 388,129

23^2 = 20^2 + 2 * 20 * 3 + 3^2 = 400 + 120 + 9 = 529

Шаг 2: Подставим найденные значения обратно в исходное выражение.
623^2 - 2 * 623 * 23 + 23^2 = 388,129 - 2 * 623 * 23 + 529

Шаг 3: Рассчитаем произведение 2 * 623 * 23.
2 * 623 * 23 = 2 * (600 + 20 + 3) * 23 = 2 * (600 * 23 + 20 * 23 + 3 * 23)

600 * 23 = 13,800
20 * 23 = 460
3 * 23 = 69

2 * 623 * 23 = 2 * (13,800 + 460 + 69) = 2 * 14,329 = 28,658

Шаг 4: Подставим значение 2 * 623 * 23 обратно в исходное выражение.
388,129 - 2 * 623 * 23 + 529 = 388,129 - 28,658 + 529

Шаг 5: Сложим числа.
388,129 - 28,658 + 529 = 388,129 + 529 - 28,658

388,129 + 529 = 388,658

388,658 - 28,658 = 360,000

Ответ: значение выражения 623^2 - 2 * 623 * 23 + 23^2 равно 360,000.