Не очень понятно
Если под корнем (х-3), то
x-2-√(х-3)=0
х-2=√(х-3)
Возводим в квадрат обе части уравнения:
(х-2)²=(√(х-3))²
х²-4х+4=х-3
х²-5х+7=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·7 = 25 - 28 = -3
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Если под корнем х, то
x-2-√x-3=0
х-5=√х
Возводим в квадрат обе части уравнения:
(х-5)²=(√х)²
х²-10х+25=х
х²-11х+25=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-11)² - 4·1·25 = 121 - 100 = 21
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ≈ 3.2087
x2 = ≈ 7.7913
Как-то так, удачи))
Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
Объяснение:
5)
{3х-2у=9 (1)
{4х²+6у=7 (2)
Умножим (1) на 3 и сложим уравнения.
9х-6у=27
4х²+6у=7
4х²+9х-34=0
х₁₂=(-9±√625)/8
х₁=(-9+25)/8=16/8=2.
х₂=(-9-25)/8=-34/8=-17/4=-4 1/4=- 4,25.
у находим из (1) уравнения
у₁=-3/2=-1,5.
у₂=- 87/8=-10,875.
6)
{6х+у=5
{(х-3)(у+5)=2
6х+у=5
ху+5х-3у-17=0
у=5-6х из (1) уравнения.
Подставляем во (2) уравнение.
После преобразования уравнение имеет вид:
3х²-14х+16=0
х₁₂=(7±√1)/3
х₁=(7+1)/3=8/3=2 2/3.
х₂=(7-1)/3=2.
у₁=-13.
у₂=-7.