Два насоса работая вместе наполняют бассейн водой за 12 часов. за сколько часов может наполнить бассейн водой первый из насосов, работая отдельно, если известно, что половину бассейна он наполняет водой на 5 часов быстрее, чем второй насос?
Объяснение: Пусть весь бассейн 1 (единица), тогда совместная производительность двух насосов будет (бас/ч). Возьмем, что за х часов первый насос может наполнить весь бассейн самостоятельно, тогда его производительность будет (бас/ч). Т.к. второй насос наполняет половину бассейна на 5 часов дольше, то целый бассейн он наполнит на 5÷(1/2)=10 часов дольше первого и соответственно производительность второго насоса будет (бас/ч). Составим уравнение:
x₁=(-6) (ч) Не подходит, т.к. время не может быть отрицательное.
х₂=20 (ч) нужно первому насосу, чтобы наполнить бассейн водой, работая самостоятельно.
у=-х²+4х+5=-(х-2)²+9 Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке (2;9)-точка максимума,точки пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0) а) значение у,при x=4, у=5 x=-0,5; у≈3 б) значение х, при y=2; х≈-0,7 х≈4,7 в) нули функции; (0;5),(-1;0),(5;0) г) промежутки в которых у > 0 (-1;5) и в которых у <0; (-∞;-1) и (5;∞) д) промежуток,в котором функция возрастает, (-∞;2) убывает; (2;∞) е) область определения (-∞;∞) и область значений функции. (-∞;9]
У=-х²+4х+5=-(х-2)²+9 Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке (2;9)-точка максимума,точки пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0) а) значение у,при x=4, у=5 x=-0,5; у≈3 б) значение х, при y=2; х≈-0,7 х≈4,7 в) нули функции; (0;5),(-1;0),(5;0) г) промежутки в которых у > 0 (-1;5) и в которых у <0; (-∞;-1) и (5;∞) д) промежуток,в котором функция возрастает, (-∞;2) убывает; (2;∞) е) область определения (-∞;∞) и область значений функции. (-∞;9]
ответ: 20 часов.
Объяснение: Пусть весь бассейн 1 (единица), тогда совместная производительность двух насосов будет
(бас/ч). Возьмем, что за х часов первый насос может наполнить весь бассейн самостоятельно, тогда его производительность будет 
(бас/ч). Т.к. второй насос наполняет половину бассейна на 5 часов дольше, то целый бассейн он наполнит на 5÷(1/2)=10 часов дольше первого и соответственно производительность второго насоса будет 
(бас/ч). Составим уравнение:
x₁=(-6) (ч) Не подходит, т.к. время не может быть отрицательное.
х₂=20 (ч) нужно первому насосу, чтобы наполнить бассейн водой, работая самостоятельно.