D=(3a+1)^2-12a=9a^2+6a+1-12a=9a^2-6a+1. что бы получились 2 корня 9a^2-6a+1 должно быть >0 9a^2-6a+1>0/ (3a-1)^2 - подный квадрат, всегда положителен, и равен нулю когда а =1/3. тогда что бы корней было 2 а должна быть не равна 1/3.
корни х12= ((3а+1)+-(3а-1))/2а x1=3. x2=1/a. решение уравнения 1 (1;2) должно удовлетворять и решению 2 уравнения, тогда верхняя граница у второго уравнения х=3, нижняя - х=1/а, 0<1/а <3 1/3<a<+бесконечность ответ в круглых скобках. т к 1/3 не входит в одз а
Методом подстоновки(в данном случае) решать сложнее.Но объяснить как решать надо его постораюсь донести до Вас.Для начала выбираем уравнение в которое будем подставлять(оно роли не играет)А другое надо немного видо изменить.А перестановки в плане переноса одного слагаемого в другую сторону(тоже не важно акке это будет слагаемое,главное чтоб решать было Вам удобнее).Если не перенесенное слагаемое имеет показатель,то лучше от него избавится,но если при избавлении этого показателя получаются дробные показателя,то лучше оставить в прежнем ввиде(с перенесен нын слагаемым конечно)).А следующим ханом мы подставляем наше полечившееся уравнение с 2-мя неизмениями(только ту часть в которую мы перенос или слагаемое).и решаем ка простое уравнение.А результат решения мы подставляем в наше ранее созданное ур-Ие.(если имеет 2 корня ,то подставляем 2 решения.Вся мы решили)
(x-1)(x-2)< 0
x (1;2)
ax^2 - (3a + 1)x + 3 < 0
D=(3a+1)^2-12a=9a^2+6a+1-12a=9a^2-6a+1.
что бы получились 2 корня 9a^2-6a+1 должно быть >0
9a^2-6a+1>0/
(3a-1)^2 - подный квадрат, всегда положителен, и равен нулю когда а =1/3.
тогда что бы корней было 2 а должна быть не равна 1/3.
корни
х12= ((3а+1)+-(3а-1))/2а
x1=3. x2=1/a.
решение уравнения 1 (1;2)
должно удовлетворять и решению 2 уравнения, тогда верхняя граница у второго уравнения х=3, нижняя - х=1/а,
0<1/а <3
1/3<a<+бесконечность
ответ в круглых скобках. т к 1/3 не входит в одз а