Т. к. в основании лежит прямоугольник, то там можно провести диагональ и рассмотреть полученный треугольник, по теореме Пифагора Ваша диагональ будет равна корень (12^2 + 5^2) = корень (144 + 25) = корень (169) = 13. А теперь совсем просто, рассматриваем треугольник, образованный диагональю призмы, диагональю основания и искомым боковым ребром, т. к. призма у Вас прямая, то этот треугольничек опять же будет прямоугольным, значит, в нем работает теорема Пифагора. Поэтому искомое ребро будет равно = корень (17^2-13^2) = корень (289-196)=корень (120)=2*корень (30)
sina=1/2; a e [Pi/2; Pi]
sin^2a+cos^2a=1;
cos^2a=1-sin^2a
cosa=+-sqrt(1-sin^2a) (sqrt - корень квадратный)
cosa=+-sqrt(1-1/4)
cosa=+-sqrt(3)/2
Так как a e [Pi/2; Pi], то cosa<0
Значит cosa=-sqrt(3)/2
sin2a=2*sina*cosa
sin2a=2*(-sqrt(3)/2)*1/2=-sqrt(3)/2
ответ: sin2a=-sqrt(3)/2