Question

Укажите по рисунку ( рис выполнять не надо ): 1)координаты вершины параболы; 2) напишите уравнение ось симметрии параболы; 3)нули функции; 4) промежутки возрастания и убывания функции; 5) область значений функции; 6)наибольшее (наименьшее) значения функции.

Answer 1

В решении.

Объяснение:

Рис. 1

1) Координаты вершины параболы (2; -1);

2) Уравнение оси симметрии: а = 2;

3) Нули функции - координаты точек пересечения параболой оси Ох, где у = 0:  

(1; 0); (3; 0).

4) Функция возрастает при х∈(2; +∞);

   функция убывает при х∈(+∞; 2).

5) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу.  

Обозначение Е(f) или Е(y).  

Область значений параболы ограничена ординатой её вершины, у= -1.  

у может быть больше, либо равен -1.  

Е(y) = у∈[-1; +∞)

6) у наиб. не существует.

   у наим. = -1.

Рис. 2

1) Координаты вершины параболы (-2; 2);

2) Уравнение оси симметрии: а = -2;

3) Нули функции - координаты точек пересечения параболой оси Ох, где у = 0:  

(0; 0); (-4; 0).

4) Функция возрастает при х∈(-∞; -2);

   функция убывает при х∈(-2; -∞).

5) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу.  

Обозначение Е(f) или Е(y).  

Область значений параболы ограничена ординатой её вершины, у=2.  

у может быть меньше, либо равен 2.  

Е(y) = у∈[2; -∞)

6) у наим. не существует.

   у наиб. = 2.