Question

Найдите значение выражения: 3m2+5mn-2mn/3m2-4mn+n2,если известно,что m/n=3/2

Answer 1

$\frac{3m^2+5mn-2mn}{3m^2-4mn+n^2}=\frac{3m^2+3mn}{3m^2-4mn+n^2}=\frac{\frac{3m^2}{n^2}+\frac{3mn}{n^2}}{\frac{3m^2}{n^2}-\frac{4mn}{n^2}+\frac{n^2}{n^2}}=\frac{3(\frac{m}{n})^2+3\frac{m}{n}}{3(\frac{m}{n})^2-4\frac{m}{n}+1}$

подставим значение

$\frac{3(\frac{3}{2})^2+3*\frac{3}{2}}{3(\frac{3}{2})^2-4*\frac{3}{2}+1}=\frac{3*\frac{9}{4}+\frac{9}{2}}{3*\frac{9}{4}-\frac{12}{2}+1}=\frac{6\frac{3}{4}+4\frac{1}{2}}{6\frac{3}{4}-5}=\frac{11\frac{1}{4}}{1\frac{3}{4}}=6\frac{3}{7}$