М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kate24512
Kate24512
03.09.2020 13:06 •  Алгебра

Упрости выражение: cos3θ ⋅ cosθ + sin3θ ⋅ sinθ.


Упрости выражение: cos3θ ⋅ cosθ + sin3θ ⋅ sinθ.

👇
Ответ:
begimot81
begimot81
03.09.2020

решение смотри на фотографии

Объяснение:


Упрости выражение: cos3θ ⋅ cosθ + sin3θ ⋅ sinθ.
4,6(37 оценок)
Ответ:
DI228MA
DI228MA
03.09.2020
Для упрощения данного выражения, мы воспользуемся формулой для произведения синуса и косинуса двух одинаковых углов:

cos(a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b

Используя данную формулу, мы можем упростить выражение следующим образом:

cos3θ ⋅ cosθ + sin3θ ⋅ sinθ = cos(3θ - θ)

Теперь нам нужно упростить выражение в скобках. Подставим значения:

cos(3θ - θ) = cos2θ

Дальше, мы можем использовать следующую формулу:

cos2θ = 1 - sin^2(2θ)

Теперь нам необходимо упростить выражение sin^2(2θ). Для этого мы воспользуемся тождеством:

sin^2(2θ) = (1 - cos2(2θ)) / 2

Теперь, подставим это обратно в наше уравнение:

cos2θ = 1 - sin^2(2θ) = 1 - (1 - cos2(2θ)) / 2

Упростим данное выражение:

= 1 - 1/2 + cos2(2θ)/2
= 1/2 + cos2(2θ)/2

Таким образом, окончательным упрощенным выражением для cos3θ ⋅ cosθ + sin3θ ⋅ sinθ является 1/2 + cos2(2θ)/2.
4,5(40 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ