6=2*3. Число делится на 3 если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 2 если оно четное. Таким образом число не четное и его сумма цифр делится на 3. Далее, цифры в этом числе у бывают. Минимальное нечетное семизначное число 7654321. Его сумма цифр 28. Ближайшая сумма цифр, которая делится на 3 будет 30. Значит цифры надо увеличить на 2. Если увеличить последнюю цифру, то чтобы цифры остались у ывающими придётся увеличивать все цифры, кроме того сумма не обязательно будет кратно 3. Поэтому надо увеличивать первые цифры. Например 9654321, но очевидно, что это не минимальное число, минимальное будет 8754321
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
решение смотри на фотографии
Объяснение: