Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...
для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)
b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)
(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208
27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208
(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13
(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13
13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)
13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0
3q^2 - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3
b1 = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24
3a₁+3d=24
3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Решаем систему уравнений:
a₁=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d²=81
-d²-12d+108=0
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a₁=2
a₂=8
a₃=14
∑=24
Для геометрической:
a₁=3
a₂=9
a₃=27
q=3