Объяснение:
1. Элементы множества могут быть перечислены в любом порядке.
1) {1/5; 2/5; 3/5; 4/5}
2) {ф; и; з; к; а}
3) {1; 2; 3; 0}
2. Пересечение и объединение множеств.
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1; 2; 4; 8; 16}
Пересечение: {1; 2; 4}
Объединение: {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16}
3. Сравнить числа:
1) 5,(16) и 5,16
5,(16) = 5,1616...
5,16 = 5,1600...
5,(16) > 5,16
2) -2,(35) и -2,5
-2,(35) = -2,3535...
-2,5 = -2,5000...
2,5 > 2,3535..., у отрицательных чисел все наоборот поэтому:
-2,(35) > -2,5
3) 6,(23) и 6,24
6,(23) = 6,2323...
6,24 = 6,2400...
6,(23) < 6,24
4. И 5. Задания повторяют 1. И 2.
ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.
1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.
если составить небольшую табличку,
2 в степени 1 оканчивается на 2
2 2 4
2 3 8
2 4 6
если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)
с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.
2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.
число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.
-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
ответ: -3/8.