Пусть мальчиков m, девочек d. Тогда 100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d 30 % m = 50% d 3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство. 3 * 10M = 5d 6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское: 6M = 6D M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.
Объяснение:
х²+7х+10≥0
Найдем корни:
х₁₂=(-7±3)/2.
х₁=(-7+3)/2=-2.
х₂=(-7-3)/2=-10/2= - 5.
Неравенство примет вид:
(х+2)(х+5)≥0
(-5)(-2) ( точки закрашены).
х∈(-∞;-5]∪[-2;+∞)